Linaje de origen Castellano, de la villa de su nombre, en Cuenca. Tiene por tronco al caballero gallego Alvaro Mariño, que en el año 830 asistió a la toma de dicha ciudad de Moya. Es por ello que también se dice que su origen es gallego. Tuvo casas en diferentes lugares de España, como en Cataluña, Andalucía, toda Castilla y Murcia. En el Pais Vasco existieron diversas casas solares de dicho linaje. Una en Guipuzcoa, en Vergara, de la cual era Eugenio Moya y Coxa que vivió en dicha ciudad en 1656. En Vizcaya se asentaron en el valle de Carranza y en Bilbao. En 1796 obtuvo declaración de Vizcainia José y Cristobal Moya de la Torre, de la casa de Carranza, aunque eran vecinos de Aracena, en Huelva. También pasaron a América.

Escudo partido, 1º de gules, una escalera de oro. y 2º verado de azur y plata.