Patronímico del nombre Enrique, por lo que no tienen un único origen común. Los Enríquez de Navarra proceden del Infante D. Enrique, tutor de D. Fernando IV "el Emplazado". Los Enríquez de Castilla descienden del Maestre de Santiago, D. Fadrique, hijo de Alfonso XI. Esta misma ascendencia tienen los Enríquez de Almanza, los Enríquez de Guzmán, los Enríquez de Ribera y los Enríquez de Noroña. Todas estas ramas y otras de los Enríquez probaron nobleza en diferentes épocas para ingresar en las distintas Órdenes Militares.

Los de Castilla traen como armas: Escudo mantelado, 1º y 2º de gules con un castillo de oro aclarado de azur; el mantel de plata con un león rampante de gules. Los de Navarra traen Escudo partido: 1º de gules con las cadenas de oro de Navarra. 2º de plata con un león rampante de azur.