Linaje de origen dudoso, ya que aparece como castellano y como Aragonés. Tiene como tronco, al caballero Fernán Gómez de Aza, Señor de Aza, que participó en la toma de Cuenca, en el año 1177, recibiendo en premio a sus servicios, la aldea de Albornoz, cuyo nombre tomaron por apellido sus descendientes.

Este linaje de los Albornoz es uno de los más nobles y esclarecidos de España y está entroncado con los Carrillo, los Acuña, los De Luna, De la Cerda, Villena, Mendoza y otros no menos nobles.

También se afirma que este linaje procede de la infanta doña Elvira, hija del rey don Fernando I. Entre sus miembros se encuentra don García de Albornoz que se distinguió al servicio del rey don Jaime. Con ocasión del cerco que este Monarca puso a la ciudad de Murcia, don García acompañado de algunos soldados entraron en cierta ocasión en la ciudad, aprovechando las sombras de la noche, y obraron con tanta destreza y valentía que al regreso al campamento cristiano traían con ellos a más de treinta cautivos que habían liberado de las mazmorras de los moros. Otro miembro de esta familia, don Gil de Albornoz fue Capellán Mayor del rey don Alfonso VII, en cuya tienda real celebró la misa y bendijo las armas cristianas el día de la batalla del Salado. Fue también arzobispo de Toledo y cardenal, mereciendo el nombre de Restaurador de los Estados de la Iglesia por haber recobrado la Marca de Ancona, así como muchas ciudades, villas y fortalezas. Fue hombre de un espíritu muy emprendedor y combativo y estuvo presente en el cerco de Gibraltar y en la conquista de Algeciras. Fue también un hábil diplomático, llegando a ser Legado Pontificio de toda Italia. Otro de sus miembros destacados, fue don José Carrillo, Conde de Albornoz, prestigioso militar que, durante la guerra de Sucesión española, peleó en el bando de los partidarios borbónicos para entronizar al que más tarde sería rey Felipe V, de España. Otro Albornoz, sobrino del célebre cardenal, fue Micer Gómez de Albornoz, copero mayor del rey de Castilla y senador en Roma. 

En campo de oro, una banda de sinople.